“掉落”到地球彼端需要多久？(圖)

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如果有人設法挖了一條貫穿地球的通道，並成功“掉”了進去，他需要多長時間才能到達通道的另一端呢？這是一個每年都會向學生提出的問題，且大家算出的答案大多是42分鐘。但這真的是正確答案嗎？; I  C6 ~; v  _3 o: i" x) @* e
亞歷山大·科羅茨(Alexander Klotz)是加拿大麥吉爾大學(McGill University)的一名學生，他近日對一個由來已久的物理問題進行了計算，即如果地球中心被挖了一條通道的話，一個人需要花多長時間才能從這一頭“掉落”到通道的那一頭。此前，人們給出的答案大多是42分鐘，但他得出的結果卻是38分鐘，並將自己的論證、計算過程和結論發表在了期刊《美國物理學雜誌》( The American Journal of Physics)上。" q) o' n& s2 c; w& Q- ~( f
在得出42分鐘這個答案時，人們往往將重力變化產生的影響考慮了進去(由空氣引起的摩擦力在此不予考慮)，因為人在接近地心時，重力會逐漸減弱；而隨後遠離地心時，重力逐漸加強，這時人體就相當於沿著與重力相反的方向向“上”飛去。人們普遍認為，在前半程“墜落”過程中產生的速度足以讓人克服重力，來到通道的另一端。
$ M7 K4 `; z! c" ?/ D2 g. }公仔箱論壇但科羅茨認為，應當將地球內部密度的變化考慮進去。已經有很多研究顯示，地心處的密度比地殼要大很多，而這無疑會對墜落過程產生影響。他使​​用了一系列地震勘探數據，計算出地球內部不同深度處的密度，從而對上述問題給出了一個更精確的答案。最終的結論是，一個人只需38分鐘(零11秒)便可穿越地球，而不是42分鐘(零12秒)。
/ t" f7 E* ?( C# \" s' m有趣的是，科羅茨還注意到，就算假定全程重力都保持地面水平不變，計算得出的結果同樣也是38分鐘。
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