本帖最後由 felicity2010 於 2014-3-20 09:54 AM 編輯
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練乙錚: 打棍無效：網小子放倒「巨人」張志剛公仔箱論壇0 Y3 l7 l: X/ z O7 U* r% Y
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& E2 _- @5 Z0 \4 y( g( Sos.tvboxnow.com知識不等於力量，但如果缺乏知識，就可以很悲慘。無論在哪裏，若統治階級充斥不學無術之輩，社會大方向要出問題。這裏說的知識，當然不是「公婆皆可有理」的看法認知，而是客觀的學問。如果不僅是不學無術，還是別有心術的話，這個統治階級無可藥救。
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臥虎藏龍os.tvboxnow.com3 W1 _( T+ S$ h G. z- u \% \: A
$ q& j& B% y6 H政改攤牌漸近，當權派集結力量圍攻鍾民調。先是政協委員、恒地副主席李家傑發飆，公開指摘鍾氏經常在關鍵時刻發布對特府或北京不利的民調結果，操弄民意，為反對派開路。跟着，梁派網站《港人講地》發表編輯室文章〈解開特首民望「不合格」之謎〉，指鍾氏在最近的一個關於特首民望的民調裏取巧運用數據說謊，把一個好端端成績亮麗的特首說成多數人視為「不合格」。然後，梁派悍將、行會成員張志剛高調發言並在本周二《明報》撰文，引用上述網文核心內容，質問鍾氏「六成二給特首打50分或以上說明什麼？」【註1】TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。, T4 d* a" R& B, T
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結果，「六成二給特首打50分或以上」說明了《港人講地》編輯室文章有「小小」搞錯了基本統計方法，而「國師」張志剛懵然不知（？）並加小手腳發揮，結果鬧大笑話。7 u/ m; r9 F$ ^5 l6 w8 z
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最先指出《港人講地》文章和張志剛說法有好幾個嚴重初等錯誤的，是一篇又一篇的網上及新媒體文章，作者都懂統計，卻是傳統媒體裏不見經傳的業餘評論者，可謂小孩大衞打死巨人高利亞，亦可謂：網絡世界，臥虎藏龍。本文將這些材料整理，歸納所指出的謬誤，並加若干己見，給大家參考。
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$ z9 I4 [8 k3 O* M& Ttvb now,tvbnow,bttvb首先指出，張志剛文章（下稱「剛」文）的標題數字「62%」，與《港人講地》編輯室文章（下稱「講」文）同源，是一個發水或抽水幾近一倍的數字。「抽水」是指抽了民調回應者當中大批態度完全中立人士的水，把他們捆綁到梁特的支持者那邊，便成功創制出上述那個發水標題數字。過程中，還擅自替民調加上一個不適當的概念，對所導致的矛盾和足令梁特尷尬的結論卻諱莫如深。
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% p* W8 ]; X* {+ B9 h張志剛的「62%」發水近一倍
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* J/ P9 p7 d7 k# K+ q* pTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。在港大鍾氏民調裏，特首「民望」數字的給定範圍是0-100，內含101個整數，50分居中。訪問到的998個回應者當中，有383個給特首打的分數低於50分，280個50分，335個高於50分。鍾民調事先給受訪對象說明：
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: o: ^: ?$ x w! R; x6 Xos.tvboxnow.com「0分」為「絕對唔支持」，「50分」定義是「一半半」， 100分則為「絕對支持」。
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# p& X0 ~/ Q4 F2 c8 z公仔箱論壇因此，對統計者而言，必須嚴格尊重那280個打50分者的中立態度，既不能把他們擺到383個不支持者那邊，亦不可將他們與335個梁特支持者放在一起；但是，「講」文捆綁抽水好自便，把打50分或以上的訪問對象加在一起（「一半半」+支持），一算：（280+335）/998= 62%，好亮麗！* C7 h9 q9 x' Q8 Z5 o
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然後張志剛就用這個數字說事，雄辯地問：這個數字「是合格還是不合格？」os.tvboxnow.com) U$ e( Z, [8 t4 L& k+ v7 S
8 E' F. c4 Q0 r- GTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。這就有趣了。因為這個算法如果說明特首民望是「嚴重地合格」，那麼，我們同樣可以把那280個態度中立打50分的受訪者加到「不支持者」那邊（「一半半」+唔支持），算出（280+383）/998= 66%。那不就表示梁特民望應該是「更嚴重地不合格」了麼？公仔箱論壇2 \$ S# Z$ H- d
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9 n1 t4 i( y; r1 Z; Gtvb now,tvbnow,bttvb矛盾兼尷尬！正如一篇網文題目所說：「你玩統計，統計玩你」。【註2】
& Z: O% c: H+ {' m1 [9 R! C4 ]公仔箱論壇TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。. Z' x- ?2 F# v% O5 r( S. u" w) S8 N
任何公平的統計人，不會像「講」文那樣，抽那些回應「一半半」的態度中立人士的水，而只會用335/998= 34%這個數字，代表在原始數據裏支持梁特的回應者比率。這個數字，固然比不上發水幾近一倍的「62%」，與不支持梁特的回應者比率383/998= 38%相比，也差一截。如此，張志剛更應該雄辯地問問自己：34%這個數字，「是合格還是不合格？」公仔箱論壇* D9 r0 N P% N
' _3 ~; `3 X; H7 otvb now,tvbnow,bttvb為何說事者可如此便給，大抽態度中立人士的水？因為中間做了幾近無縫的概念轉移。6 E- Q) C: {+ R5 O7 _) X2 J0 @% G
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政治態度中立→「合格」→「支持」
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大家如果留意，當可察覺「講」、「剛」二文其實歪曲了該次鍾民調裏的「50分」的定義，把政治態度上的中立（「一半半」）巧妙地改成「合格」。然而這個民調裏的50分，並非是一個「合格線」。2 e! N1 M( z# W; U+ z/ l
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9 E/ w) @ w: C7 @0 `/ Q0 Eos.tvboxnow.com「合格」的標準人人不同。例如，筆者當年念的大學，合格線因教授而異；念津貼小學的時候，學校的合格分數是60%；中學則是40%，入讀後，老父不滿名校的標準反而那麼低，筆者卻認為好得很，因為可減輕功課做不好給老父指罵時的「殺傷力」。os.tvboxnow.com. R) p$ X8 r7 E
3 \( v0 | b( Aos.tvboxnow.com然而，更重要的是，合格和支持不支持，其實沒有必然關係──例如，某醫學院專科生以40.1%的分數合格畢業，你支持不支持這位仁兄當你的心臟手術醫生？
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「講」、「剛」二文先將「50分」擅自定義為「合格」（與民調對象回答問卷時的指定意義不同），然後再把這個他們引入的「合格」概念等同民調裏的「支持」，這般偷換概念之後就可靜雞雞進行上述捆綁抽水。如此，「剛」文就可大剌剌地說：「評50分以上的比率就是62%，比49（分）以及以下的38%，多出一大截。」（注意：「50分以上的比率是62%」起碼應該是「50分或以上」罷？但連這個「或」字也省掉了。）如此逐步深入細緻地做群眾的思想擺布工作，不是第一次，大概也不會是最後一次。os.tvboxnow.com' j {2 F L) }8 o- o+ a
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事實上，港大民研計劃已再三聲明，「50分」與「合格」完全無關，指的是態度上的中立。當然，可以有另外的民調專講合格不合格，但這個梁特民望民調本身不適宜講，硬要講，就會出現上面的既矛盾也讓梁特相當尷尬的結論。這個民調只研究特首民望的平均分數高低；得出一個平均分數之後，合格與否，讀者可憑個人喜好各自解讀。大概有些人，就算梁特民望拿個1分平均分，也會認為他是合格的；邏輯上，這沒有問題，但如果濫用民調原始資料特別炮製一個「62%」來說事，就有問題。
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剔除給0分的！保留給100分的！
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) m& p9 _/ F% `+ a6 w: Vos.tvboxnow.com所說何事呢？原來，「講」、「剛」二文說，既有「62%」這個亮麗數字，而鍾民調最後竟把梁特的平均民望評分算為47.5，必是因為鍾民調沒有把打0分的那些「極端分子」──即統計學上說的「離群數據」（outliers）──剔除。於是，他們就可結論：鍾民調不科學。這裏有三個問題。
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" B' [! M i( g首先，如果要剔除給0分者，也應該剔除給100分者罷？但張志剛口中振振有辭的那個發水「62%」，卻隱蔽地包含了29個「100分」；這是「打茅波」。; D N) ], G8 J3 ]$ S: |/ ?
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其次，已經有專家算出，把回應分數最高和最低的10%（含所有「0分」和「100分」）都剔除後，梁特民望平均值也好不了多少：48.1分，救不了他；用張志剛的話說，依然「不合格」。如此，大動干戈為的顯然不是兩個平均分48.1- 47.5 = 0.6分之差，因為「剛」文對此提都不提。那麼，要剔除91個「0分極端分子」，目的何在？不外起哄，令不諳統計學的人「覺得」鍾民調無理。但請繼續看無理的是誰。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。, D% N$ v' F! Q9 n
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0 T& |# n* o c ]. K; y( w6 Ytvb now,tvbnow,bttvb第三，回應分數值既限在整數0與100之間，而0與100分在民調裏都有清楚而具體定義，那麼，根本就不應剔除回應值為0或100的那些數據，因為那些數據已經不能算是「離群數據」，而是民調設計者特別指明、更要知道的數據；理論上，0分甚至可能是對象回應中的一個「眾數」（mode）而意義尤其重要【註3】。公仔箱論壇) K" b9 K; [6 C' y3 z! B4 A- Z2 L
% j+ q. N! s/ n9 ~- V, I1 L! G) }事實上，在該項民調裏，給0分的91個回應，佔998人的幾乎10%，相當於給50分的280個回應人數的三分之一；這許多回應者，怎可以看成都是該從統計數字裏「槍斃」掉的呢？就看未加權的評分分布，我們也可以猜到，這個分布是雙眾數的（bimodal distribution），兩個眾數分別為280分和0分，因為的確有很多人對梁特極之不滿；若取消了這部分人的數據，那就不是今天的香港了。統計學不應、也不允許那樣搞出河蟹。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。0 u1 D0 L; f; G* ]8 r
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由此看出，不科學的不是鍾民調，而正正是《港人講地》編輯室和張志剛。, g* O5 F2 f( g( Z% g, m
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2 C1 @ r; I2 Z Y/ z4 `tvb now,tvbnow,bttvb心術問題之外還有技術問題- Z* g* H, w! p4 m- D1 c- j7 y4 r
& R0 x# L I3 \公仔箱論壇「講」、「剛」二文，還犯了一個技術性錯誤：「62%」這個數字，是拿了鍾民調的原始數據做了小手腳就急不及待用來說事的結果，不知道人家有統計學的章法，就是對原始數據適當加權，之後才能用以作統計運算和分析。這裏說的「加權」指什麼？
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大家知道，民調研究的對象人口總數太多，不能全部訪問，只能抽樣取板（sampling），但每一個隨機樣板中的個體特徵分布如年齡、性別等，都不能準確反映總人口中的已知分布，此即所謂的「樣板誤差」；如果所調查的民意（如對梁特的態度）與年齡、性別等特徵有關，樣板便需加工，而統計學用的標準加工工序，是一個加權工序。筆者借用近日一篇網上流傳很廣、署名SweetSourPork（「咕嚕肉」）的《輔仁網》文章裏的具體解釋，稍作修改如下：
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2 {' U0 q( ]8 \% V' R; _# i公仔箱論壇「如果今次電話訪問，有41.5%嘅受訪者係男性，但係原來香港人口有45.4%嘅人係男性，比受訪者入面嘅男性多，咁我哋就要將樣板入面嘅男性嘅比重加多啲，平衡番，等數據可以代表香港市民。」【註4】公仔箱論壇$ g, r, h" } X. e7 B& |7 r
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不做這個加權工序，樣板誤差可令民調的統計分析毫無意義。這是民調統計ABC。「咕嚕肉」於是用了鍾民調的原始數據並作適當加權，重新再算一遍，證明鍾民調算出的梁特評分平均數47.5沒有錯，錯的是這裏又犯了基本統計方法大漏的《港人講地》和張志剛：那個已經包含抽水、概念僭建兼打茅波的「62%」，也是未經加權處理的（雖然因為前三個犯規動作太大太離譜，這第四個謬誤相對而言已顯得不那麼重要）。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。7 k3 o5 g- Y9 a# u
% l. G2 \. Z& V/ c公仔箱論壇大家看看，一個飽含四個大錯漏那麼豐富的「數字」，尊貴的行會成員視為至寶，雄辯滔滔用來攻擊對準鍾民調。那不是很可笑嗎？這種學養的人，放在本朝特府內外「智庫」裏打棍子很稱職，安插在行會，則說到底有損其他大部分成員的面子和心理。
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, W7 Z% J; a: F9 \港大民意研究計劃成立於1991年，二十多年來，鍾民調的學術功架已經十分嫻熟，任憑當權派怎樣抹黑，亦不能把他撼倒。最近這次圍剿攻勢，網民當中的專家見招拆招，已經代為瓦解。正如筆者早前提到，鍾民調完全有資格成為香港又一尊屹立不倒的圖騰。
5 E& d- ^( R9 r: d, f0 S7 J. `- Jos.tvboxnow.com如何看待富二代發飆？6 _8 G1 b9 N4 k3 h
+ g8 u6 F* G" q2 ~9 q% G5 M- w公仔箱論壇筆者說過，資本家依法營商便是無咎，發表政治表態言論，更是他們的自由；如果是全國政協委員，黨國對他們更有政治表態的期望。這類表態，愈沒有道理支撐的，價值愈高，因為愈能示「忠」。無徵而信，無論是在天國裏還是在天朝裏，回報都特別豐厚。
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# T3 G/ S: a* J8 V' B公仔箱論壇作者為《信報》特約評論員tvb now,tvbnow,bttvb) w' l* E7 a9 M
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u8 I/ k% o, h* `* [公仔箱論壇【註1】李家傑言論見http://zh.wikipedia.org/wiki/李家傑。《港人講地》編輯室文見http://speakout.hk/index.php/2013-11
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-04-09-33-03/2013-12-21-08-43-26/1424-2014-03-14-10-38-16。張志剛文見http://news.mingpao.com/20140318/msa.htm。* x" x0 ~/ j6 o% W- X8 [- b
【註2】見「陳電鋸」的文章http://www.chainsawriot.com/archives/9292；此文用另一統計加權方法（iterativesample bootstrapping），算出梁特的平均評分為46.3，比鍾民調的47.5稍低。
8 C$ Y% X2 B M4 |TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。【註3】關於離群數據，網文〈勿因蟲廢言〉
, L6 C) W/ N- L5 U& L' J, E有很好的討論：http://aloneinthefart.blogspot.co.nz/2014/03/blog-post_15.html；作者指出，一般而言，問卷回應若不設有效頭尾限（例如100與0）而是可以正負很大數以至無限的話，離群數據才有明顯的潛在不良作用，應該剔除。文章分析頭頭是道，明顯很在行；其上篇更值得看。
1 |3 k" Y* o- L2 f. B9 q1 H! `7 Zos.tvboxnow.com【註4】「咕嚕肉」文章〈港大民研特首評分係「被拉高」還是「拉低」？〉，用典型香港話寫，解釋統計過程深入淺出，見http://www.vjmedia.com.hk/articles/2014/03/15/66322。不過，文章的加權評分分布圖所表達的概念不對──應該是加權在人而不是加權在分，雖然算出的總平均分一樣是對的。公仔箱論壇- w5 t7 I' I, N
, B; D+ H4 `) Y7 z9 R: K7 b/ ntvb now,tvbnow,bttvbtvb now,tvbnow,bttvb7 ~6 j' g8 R e: D2 E0 y
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8 I6 ]0 D1 h0 P& Z6 T5 ?tvb now,tvbnow,bttvbTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。, `) D0 _3 {1 E; S" N N$ O$ W" p# K
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發表於 2014-3-20 09:49 AM
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