本帖最後由 felicity2010 於 2014-3-20 09:54 AM 編輯 tvb now,tvbnow,bttvb5 u+ ?: w- j; p+ w) r1 S: w7 [- a4 F
* U$ j% D5 A, K: z/ B- I2 _tvb now,tvbnow,bttvb練乙錚: 打棍無效：網小子放倒「巨人」張志剛tvb now,tvbnow,bttvb: F/ Z( Z* x& G- `- i% @2 X& M
os.tvboxnow.com! e% M8 `5 A( ]
* W, W& D' n( p知識不等於力量，但如果缺乏知識，就可以很悲慘。無論在哪裏，若統治階級充斥不學無術之輩，社會大方向要出問題。這裏說的知識，當然不是「公婆皆可有理」的看法認知，而是客觀的學問。如果不僅是不學無術，還是別有心術的話，這個統治階級無可藥救。tvb now,tvbnow,bttvb/ N; O- a( g* t
tvb now,tvbnow,bttvb% o* |9 Y, m2 O6 i; e1 ?
TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。$ E1 X5 ^. O4 J7 ?! r
臥虎藏龍0 v( o) E+ ?; @; f2 O4 |
9 K5 A, D8 b* O1 ~+ y/ T0 m) l$ |4 ltvb now,tvbnow,bttvb政改攤牌漸近，當權派集結力量圍攻鍾民調。先是政協委員、恒地副主席李家傑發飆，公開指摘鍾氏經常在關鍵時刻發布對特府或北京不利的民調結果，操弄民意，為反對派開路。跟着，梁派網站《港人講地》發表編輯室文章〈解開特首民望「不合格」之謎〉，指鍾氏在最近的一個關於特首民望的民調裏取巧運用數據說謊，把一個好端端成績亮麗的特首說成多數人視為「不合格」。然後，梁派悍將、行會成員張志剛高調發言並在本周二《明報》撰文，引用上述網文核心內容，質問鍾氏「六成二給特首打50分或以上說明什麼？」【註1】
6 Q$ P* `- U: G3 L* Ytvb now,tvbnow,bttvb8 L7 e6 A" a# V( t
結果，「六成二給特首打50分或以上」說明了《港人講地》編輯室文章有「小小」搞錯了基本統計方法，而「國師」張志剛懵然不知（？）並加小手腳發揮，結果鬧大笑話。
0 t6 ]# l l+ ftvb now,tvbnow,bttvb8 K* ?# g' @2 o# L- z, r8 @/ t0 N
最先指出《港人講地》文章和張志剛說法有好幾個嚴重初等錯誤的，是一篇又一篇的網上及新媒體文章，作者都懂統計，卻是傳統媒體裏不見經傳的業餘評論者，可謂小孩大衞打死巨人高利亞，亦可謂：網絡世界，臥虎藏龍。本文將這些材料整理，歸納所指出的謬誤，並加若干己見，給大家參考。公仔箱論壇6 o) @+ n: e! f3 H6 U
7 U" ]# J- }6 T4 S3 t9 X- E/ x' Utvb now,tvbnow,bttvb首先指出，張志剛文章（下稱「剛」文）的標題數字「62%」，與《港人講地》編輯室文章（下稱「講」文）同源，是一個發水或抽水幾近一倍的數字。「抽水」是指抽了民調回應者當中大批態度完全中立人士的水，把他們捆綁到梁特的支持者那邊，便成功創制出上述那個發水標題數字。過程中，還擅自替民調加上一個不適當的概念，對所導致的矛盾和足令梁特尷尬的結論卻諱莫如深。
2 t9 A& ~' N# Q5 U3 b
0 @- Z! |& U4 ~/ t2 ?" c& q+ q2 x公仔箱論壇7 G, b3 o/ M. _, h2 s8 {" a
張志剛的「62%」發水近一倍
( w. e) L1 h7 i% F( j公仔箱論壇
. O5 d0 |$ j2 m, f& J+ }9 W公仔箱論壇在港大鍾氏民調裏，特首「民望」數字的給定範圍是0-100，內含101個整數，50分居中。訪問到的998個回應者當中，有383個給特首打的分數低於50分，280個50分，335個高於50分。鍾民調事先給受訪對象說明：
6 w6 R1 k) ^4 Q2 l! }公仔箱論壇
: @; r( {9 ?: G1 }9 L" p/ Q「0分」為「絕對唔支持」，「50分」定義是「一半半」， 100分則為「絕對支持」。
: N2 J3 j! {1 r$ |TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。
$ T4 M `/ b3 D# Y( {4 A2 Gtvb now,tvbnow,bttvb: e! q. N- Q1 R _. E8 t5 a
TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。' |( P, K3 _0 I% ?) E1 R9 G
因此，對統計者而言，必須嚴格尊重那280個打50分者的中立態度，既不能把他們擺到383個不支持者那邊，亦不可將他們與335個梁特支持者放在一起；但是，「講」文捆綁抽水好自便，把打50分或以上的訪問對象加在一起（「一半半」+支持），一算：（280+335）/998= 62%，好亮麗！
3 b8 b$ L% x. R- v公仔箱論壇TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。3 F1 A. V+ n2 ^+ h
然後張志剛就用這個數字說事，雄辯地問：這個數字「是合格還是不合格？」4 [5 ^+ x& }$ G7 }
, J! Y, ~" b5 J- j, vos.tvboxnow.com這就有趣了。因為這個算法如果說明特首民望是「嚴重地合格」，那麼，我們同樣可以把那280個態度中立打50分的受訪者加到「不支持者」那邊（「一半半」+唔支持），算出（280+383）/998= 66%。那不就表示梁特民望應該是「更嚴重地不合格」了麼？
8 D- e; r* U& T H; p3 M g/ Q: s' Jos.tvboxnow.comtvb now,tvbnow,bttvb2 G0 B4 f9 s, V& M9 i4 y' @" M) O
$ F/ x! _9 E6 m0 j* z$ G) S矛盾兼尷尬！正如一篇網文題目所說：「你玩統計，統計玩你」。【註2】公仔箱論壇5 O {$ O9 n9 e: g
2 i3 ?. N' e$ x0 X) L' Z, Jos.tvboxnow.com任何公平的統計人，不會像「講」文那樣，抽那些回應「一半半」的態度中立人士的水，而只會用335/998= 34%這個數字，代表在原始數據裏支持梁特的回應者比率。這個數字，固然比不上發水幾近一倍的「62%」，與不支持梁特的回應者比率383/998= 38%相比，也差一截。如此，張志剛更應該雄辯地問問自己：34%這個數字，「是合格還是不合格？」
# d: B3 s5 I& Q2 y# P& DTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。
! \" S4 I0 g* G$ K公仔箱論壇為何說事者可如此便給，大抽態度中立人士的水？因為中間做了幾近無縫的概念轉移。/ d+ v- n5 Q0 W6 S
3 B# y/ J$ p& Itvb now,tvbnow,bttvb
: P7 a0 j4 [6 i- e% ktvb now,tvbnow,bttvb政治態度中立→「合格」→「支持」( e( R) R$ r$ T) h6 ? _
/ F' I0 s4 T7 s# Q' U& H; A大家如果留意，當可察覺「講」、「剛」二文其實歪曲了該次鍾民調裏的「50分」的定義，把政治態度上的中立（「一半半」）巧妙地改成「合格」。然而這個民調裏的50分，並非是一個「合格線」。公仔箱論壇5 T: `& E. R/ Y+ d
2 }" j( L7 r, _5 H+ M% wos.tvboxnow.com
7 P8 \$ G# }5 D1 T" Pos.tvboxnow.com「合格」的標準人人不同。例如，筆者當年念的大學，合格線因教授而異；念津貼小學的時候，學校的合格分數是60%；中學則是40%，入讀後，老父不滿名校的標準反而那麼低，筆者卻認為好得很，因為可減輕功課做不好給老父指罵時的「殺傷力」。
7 d! V( Z; i8 o: B% L9 S% pTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。
- \, h3 L2 p( l8 Xtvb now,tvbnow,bttvb然而，更重要的是，合格和支持不支持，其實沒有必然關係──例如，某醫學院專科生以40.1%的分數合格畢業，你支持不支持這位仁兄當你的心臟手術醫生？* m% t4 Q% B4 T0 m# R. g
$ N# ^1 {7 J+ K6 F, ~/ e, [5 tTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。
" c5 l& |% A; ?" W5 T' [「講」、「剛」二文先將「50分」擅自定義為「合格」（與民調對象回答問卷時的指定意義不同），然後再把這個他們引入的「合格」概念等同民調裏的「支持」，這般偷換概念之後就可靜雞雞進行上述捆綁抽水。如此，「剛」文就可大剌剌地說：「評50分以上的比率就是62%，比49（分）以及以下的38%，多出一大截。」（注意：「50分以上的比率是62%」起碼應該是「50分或以上」罷？但連這個「或」字也省掉了。）如此逐步深入細緻地做群眾的思想擺布工作，不是第一次，大概也不會是最後一次。tvb now,tvbnow,bttvb: E' V* w1 {2 J- l% R
os.tvboxnow.com1 r% V8 z0 x$ X+ L W
; s( B: a! l' }$ {3 jos.tvboxnow.com事實上，港大民研計劃已再三聲明，「50分」與「合格」完全無關，指的是態度上的中立。當然，可以有另外的民調專講合格不合格，但這個梁特民望民調本身不適宜講，硬要講，就會出現上面的既矛盾也讓梁特相當尷尬的結論。這個民調只研究特首民望的平均分數高低；得出一個平均分數之後，合格與否，讀者可憑個人喜好各自解讀。大概有些人，就算梁特民望拿個1分平均分，也會認為他是合格的；邏輯上，這沒有問題，但如果濫用民調原始資料特別炮製一個「62%」來說事，就有問題。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。6 X1 {6 m" {" {6 G0 t" A; b) Q
& R( n: b* c! N5 v8 M8 los.tvboxnow.com% K: K/ h; L* J# e* L; [& @
剔除給0分的！保留給100分的！tvb now,tvbnow,bttvb+ U) @8 W/ r2 ] e! G' j
os.tvboxnow.com* ?& |$ Z8 B, k r3 h
( n* u2 _! z T8 F& n. l5 DTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。所說何事呢？原來，「講」、「剛」二文說，既有「62%」這個亮麗數字，而鍾民調最後竟把梁特的平均民望評分算為47.5，必是因為鍾民調沒有把打0分的那些「極端分子」──即統計學上說的「離群數據」（outliers）──剔除。於是，他們就可結論：鍾民調不科學。這裏有三個問題。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。0 V0 e: C6 x; e! s0 K; b
0 b, g/ [, e% A9 p$ V
首先，如果要剔除給0分者，也應該剔除給100分者罷？但張志剛口中振振有辭的那個發水「62%」，卻隱蔽地包含了29個「100分」；這是「打茅波」。
- k7 W0 M. i' b+ B9 sos.tvboxnow.comTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。1 U) e, U; y% z. }, {& C. A
其次，已經有專家算出，把回應分數最高和最低的10%（含所有「0分」和「100分」）都剔除後，梁特民望平均值也好不了多少：48.1分，救不了他；用張志剛的話說，依然「不合格」。如此，大動干戈為的顯然不是兩個平均分48.1- 47.5 = 0.6分之差，因為「剛」文對此提都不提。那麼，要剔除91個「0分極端分子」，目的何在？不外起哄，令不諳統計學的人「覺得」鍾民調無理。但請繼續看無理的是誰。
/ m9 J0 t) L, Ros.tvboxnow.com
8 C' I7 L( m( r; h/ M. ~公仔箱論壇
* E, M; R0 z, o% H4 ?; C) q. d& D6 m4 l第三，回應分數值既限在整數0與100之間，而0與100分在民調裏都有清楚而具體定義，那麼，根本就不應剔除回應值為0或100的那些數據，因為那些數據已經不能算是「離群數據」，而是民調設計者特別指明、更要知道的數據；理論上，0分甚至可能是對象回應中的一個「眾數」（mode）而意義尤其重要【註3】。
8 Q6 {% B$ Z; B. i公仔箱論壇2 I; g/ v/ v S% I) ^( h
事實上，在該項民調裏，給0分的91個回應，佔998人的幾乎10%，相當於給50分的280個回應人數的三分之一；這許多回應者，怎可以看成都是該從統計數字裏「槍斃」掉的呢？就看未加權的評分分布，我們也可以猜到，這個分布是雙眾數的（bimodal distribution），兩個眾數分別為280分和0分，因為的確有很多人對梁特極之不滿；若取消了這部分人的數據，那就不是今天的香港了。統計學不應、也不允許那樣搞出河蟹。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。) l8 y3 z( z( M1 m
公仔箱論壇* w1 x. V- ]% Y" \: `1 q1 e+ R
由此看出，不科學的不是鍾民調，而正正是《港人講地》編輯室和張志剛。
8 N" `0 W) n9 {& c: {" x, n- s! L: y公仔箱論壇
8 B* C$ M: b+ j9 wos.tvboxnow.com
6 p5 x. p. n; m. L* W( O4 y+ z8 E' Z公仔箱論壇心術問題之外還有技術問題% ?9 L1 o) F/ P& b! P
公仔箱論壇. D* R% w8 |: r! f
「講」、「剛」二文，還犯了一個技術性錯誤：「62%」這個數字，是拿了鍾民調的原始數據做了小手腳就急不及待用來說事的結果，不知道人家有統計學的章法，就是對原始數據適當加權，之後才能用以作統計運算和分析。這裏說的「加權」指什麼？TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。- M6 X* b7 C, F+ {: c) p
|8 U: ^4 l9 V$ F/ S: ?: B大家知道，民調研究的對象人口總數太多，不能全部訪問，只能抽樣取板（sampling），但每一個隨機樣板中的個體特徵分布如年齡、性別等，都不能準確反映總人口中的已知分布，此即所謂的「樣板誤差」；如果所調查的民意（如對梁特的態度）與年齡、性別等特徵有關，樣板便需加工，而統計學用的標準加工工序，是一個加權工序。筆者借用近日一篇網上流傳很廣、署名SweetSourPork（「咕嚕肉」）的《輔仁網》文章裏的具體解釋，稍作修改如下：公仔箱論壇/ I& p$ [, G, F( k0 a
8 b- o4 u9 W9 f% Z9 b「如果今次電話訪問，有41.5%嘅受訪者係男性，但係原來香港人口有45.4%嘅人係男性，比受訪者入面嘅男性多，咁我哋就要將樣板入面嘅男性嘅比重加多啲，平衡番，等數據可以代表香港市民。」【註4】
1 X% R% S5 @6 v1 B9 Z4 u- L9 ^TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。 U3 k0 j) q. o" v0 `/ g
不做這個加權工序，樣板誤差可令民調的統計分析毫無意義。這是民調統計ABC。「咕嚕肉」於是用了鍾民調的原始數據並作適當加權，重新再算一遍，證明鍾民調算出的梁特評分平均數47.5沒有錯，錯的是這裏又犯了基本統計方法大漏的《港人講地》和張志剛：那個已經包含抽水、概念僭建兼打茅波的「62%」，也是未經加權處理的（雖然因為前三個犯規動作太大太離譜，這第四個謬誤相對而言已顯得不那麼重要）。
9 _/ u& J9 H! m9 i公仔箱論壇TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。% ]/ F" c/ c7 l/ ?/ H+ I- _
大家看看，一個飽含四個大錯漏那麼豐富的「數字」，尊貴的行會成員視為至寶，雄辯滔滔用來攻擊對準鍾民調。那不是很可笑嗎？這種學養的人，放在本朝特府內外「智庫」裏打棍子很稱職，安插在行會，則說到底有損其他大部分成員的面子和心理。
/ _+ {& v8 L6 n$ k8 i7 @
, r, R0 I* l2 M H; Ntvb now,tvbnow,bttvb港大民意研究計劃成立於1991年，二十多年來，鍾民調的學術功架已經十分嫻熟，任憑當權派怎樣抹黑，亦不能把他撼倒。最近這次圍剿攻勢，網民當中的專家見招拆招，已經代為瓦解。正如筆者早前提到，鍾民調完全有資格成為香港又一尊屹立不倒的圖騰。
9 s: ^2 ?/ U) Q7 F! j! v! zTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。如何看待富二代發飆？
; _, B! V, j9 y% E) ]公仔箱論壇
8 D& j* S4 d5 G0 T9 @tvb now,tvbnow,bttvb筆者說過，資本家依法營商便是無咎，發表政治表態言論，更是他們的自由；如果是全國政協委員，黨國對他們更有政治表態的期望。這類表態，愈沒有道理支撐的，價值愈高，因為愈能示「忠」。無徵而信，無論是在天國裏還是在天朝裏，回報都特別豐厚。
7 a+ u! M/ D Utvb now,tvbnow,bttvb
b4 A" Z; E: k% Etvb now,tvbnow,bttvb作者為《信報》特約評論員
. ~5 C" X# h$ p' n% }( Otvb now,tvbnow,bttvbTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。 V5 I: o3 @3 H, B6 C% \0 z
TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。 {, Y7 @1 v5 O# r% F4 @/ H# S, h4 @
【註1】李家傑言論見http://zh.wikipedia.org/wiki/李家傑。《港人講地》編輯室文見http://speakout.hk/index.php/2013-11tvb now,tvbnow,bttvb' m; P9 m) q5 F6 M
/ y+ c/ J1 W& _! n: v; R# S* dtvb now,tvbnow,bttvb-04-09-33-03/2013-12-21-08-43-26/1424-2014-03-14-10-38-16。張志剛文見http://news.mingpao.com/20140318/msa.htm。
; @. ^6 n) @- _% `3 |5 Q+ w$ {0 _tvb now,tvbnow,bttvb【註2】見「陳電鋸」的文章http://www.chainsawriot.com/archives/9292；此文用另一統計加權方法（iterativesample bootstrapping），算出梁特的平均評分為46.3，比鍾民調的47.5稍低。
5 b( L! @7 z5 |) A【註3】關於離群數據，網文〈勿因蟲廢言〉
1 U8 @7 o& C6 hTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。有很好的討論：http://aloneinthefart.blogspot.co.nz/2014/03/blog-post_15.html；作者指出，一般而言，問卷回應若不設有效頭尾限（例如100與0）而是可以正負很大數以至無限的話，離群數據才有明顯的潛在不良作用，應該剔除。文章分析頭頭是道，明顯很在行；其上篇更值得看。
. u! B; \/ ~7 |# `; i公仔箱論壇【註4】「咕嚕肉」文章〈港大民研特首評分係「被拉高」還是「拉低」？〉，用典型香港話寫，解釋統計過程深入淺出，見http://www.vjmedia.com.hk/articles/2014/03/15/66322。不過，文章的加權評分分布圖所表達的概念不對──應該是加權在人而不是加權在分，雖然算出的總平均分一樣是對的。
' L6 ~& l V/ M, t7 `4 w! `( d5 jTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。7 x2 v/ Y; v1 D; M
) k* q7 u5 H* f7 \% S; R6 jtvb now,tvbnow,bttvb tvb now,tvbnow,bttvb: q) ~( |; ]1 {7 s9 R# `$ @
os.tvboxnow.com6 }5 K7 `" e% P; V
8 M" K6 A: K7 {* v
k4 ~/ [% L" v# t |
發表於 2014-3-20 09:49 AM
| 
公仔箱論壇1 {; `: O) k: `8 Z* u